Christoph Stöcker studierte Kirchenmusik und Dirigieren/Orchesterleitung u.a. in seiner Geburtsstadt Würzburg. Ein erstes Festengagement führte ihn als Solorepetitor an das Mecklenburgische Staatstheater in Schwerin. Nach einer weiteren Verpflichtung als Solorepetitor und Assistent des GMD an den Städtischen Bühnen Münster, wo er Oper, Operette und Musical dirigierte, arbeitete er einige Jahre als Solorepetitor an der Staatsoper Hamburg. Als Assistent wirkte er an vielen Opern-Produktionen im In- und Ausland mit. Eine langjährige Zusammenarbeit verbindet ihn mit den Bayreuther Festspielen, wo er seit 2006 regelmäßig als musikalischer Assistent u.a. für Christian Thielemann, Hartmut Haenchen und Axel Kober arbeitet. Lehraufträge erhielt er an den Musikhochschulen in Hamburg, Köln und Düsseldorf.
An der Deutschen Oper am Rhein war er 2009 bis 2014 Musikalischer Leiter des Opernstudios. Seit 2014 ist er hier als Kapellmeister und Korrepetitor engagiert und übernahm u.a. die Musikalische Leitung von „Il barbiere di Siviglia“ (Rossini), „Don Giovanni“ und „Die Zauberflöte“ (Mozart), sowie die Kinderopern „Hänsel und Gretel“ (Humperdinck), „Die Prinzessin auf der Erbse“ (Toch), „Vom Mädchen, das nicht schlafen wollte“ (Lange), „Ronja Räubertochter“ (Arnecke), „Die Schneekönigin“ (Lange), drei Folgen von „Der Opernbaukasten“ mit Malte Arkona sowie Blachers „Romeo und Julia“. In der Saison 2021/22 zeichnet er u.a. für die Musikalische Leitung von „Der Kaiser von Atlantis“ (Ullmann) und „Ronja Räubertochter“ verantwortlich.